已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x||x|＜1}，是否存在实数a，使得A⊆B，若存在，求出a的取值范围．

Question

已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x||x|＜1}，是否存在实数a，使得A⊆B，若存在，求出a的取值范围．

Answer 1

B={x||x|＜1}═{x|-1＜x＜1}，
①当a=0时，A=Φ，则满足A⊆B，故成立．
②当a＜0时，A═{x|(2)/(a)＜x＜(1)/(a)}，
又∵A⊆B，∴-1≤(2)/(a)，
则a≤-2．
③当a＞0时，A═{x|(1)/(a)＜x＜(2)/(a)}，
又∵A⊆B，∴(2)/(a)≤1，
则a≥2．
综上所述，a=0，或a≥2，或a≤-2．