一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为cm．

Question

一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为______cm．

Answer 1

连接OC，并过点O作OF⊥CE于F，
且△ABC为等边三角形，边长为4，
故高为2√(3)，即OC=√(3)，
又∠ACB=60°，故有∠OCF=30°，
在Rt△OFC中，可得FC=OC•cos30°=(3)/(2)，
OF过圆心，且OF⊥CE，根据垂径定理易知CE=2FC=3．
故答案为：3．