早教吧作业答案频道 -->数学-->
数学填空题已知x>0,y>0,1/x+2/y+1=2,则2x+y的最小值是
题目详情
数学填空题已知x>0,y>0,1/x+2/y+1=2,则2x+y的最小值是
▼优质解答
答案和解析
2x+y=(2x+y+1)-1
=1/2*2*(2x+y+1)-1
=1/2*[1/x+2/(y+1)](2x+y+1)-1
=1/2*[2+(y+1)/x+4x/(y+1)+2]-1
=1/2*[(y+1)/x+4x/(y+1)+4]-1
≥1/2*{2√[(y+1)/x*4x/(y+1)]+4}-1
=1/2*(4+4)-1
=3
∴2x+y的最小值是3,此时的x=y=1
=1/2*2*(2x+y+1)-1
=1/2*[1/x+2/(y+1)](2x+y+1)-1
=1/2*[2+(y+1)/x+4x/(y+1)+2]-1
=1/2*[(y+1)/x+4x/(y+1)+4]-1
≥1/2*{2√[(y+1)/x*4x/(y+1)]+4}-1
=1/2*(4+4)-1
=3
∴2x+y的最小值是3,此时的x=y=1
看了 数学填空题已知x>0,y>0...的网友还看了以下：
1.设A{(x,y)/x+y=1,x属于R,y属于R,}从A到B的映射f:(x,y)到(2的x次方 2020-04-26 …
已知x的n次方=5,y的n次方=3,则（xy）的2n次方= 若2的x次方=m,2的y次方=n,则8 2020-05-13 …
已知2的x次方=3,2的y次方=6,求x与y之间的关系 2020-05-21 …
若实数x,y,满足4的X次方+4的y次方=2的（x+1）次方+2的（y+1）次方,则t=2的x次方 2020-07-09 …
已知2的x次等于3,2的y次等于5,2的z等于15,求证x+y=z 2020-07-13 …
已知x,y是两个实数,满足2的x次与3的y次的和大于2的-y次与3的-x次的和,求x,y的和的取值 2020-07-17 …
已知集合M={(x,y)|x+y=1},映射f:N,在f的作用下点(x,y)的映射为(2的x次方, 2020-07-30 …
1.已知a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ca等于0.求证a等于b等于c2.已知3的n次方加 2020-11-01 …
已知2的x次方=3,2的y次方=4,2的z次方=12,求x,y,z之间的关系 2020-11-01 …
已知y是奇质数,求证(2的y次方+1)不是素数且是2+1=3的倍数数论数论 2020-11-06 …