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已知y是奇质数,求证(2的y次方+1)不是素数且是2+1=3的倍数数论数论
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已知y是奇质数,求证(2的y次方+1)不是素数且是2+1=3的倍数
数论数论
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答案和解析
2的y次方+1=2^Y-2+3=2[2^(Y-1)-1]+3
2^(Y-1)-1=[N+1]*[N-1]
N不是3的倍数时, 2^(Y-1)-1是3的倍数.
2^[(Y-1)/2]只是2的倍数,不是3的倍数.
所以(2的y次方+1)不是素数且是2+1=3的倍数.
2^(Y-1)-1=[N+1]*[N-1]
N不是3的倍数时, 2^(Y-1)-1是3的倍数.
2^[(Y-1)/2]只是2的倍数,不是3的倍数.
所以(2的y次方+1)不是素数且是2+1=3的倍数.
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