三角形ABC的内角ABC的对应边分别为anc已知a=bcosC+√3/3csinB1求B大小2若b=2,c=1求a

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三角形ABC的内角A B C的对应边分别为a n c 已知a=bcosC+√3/3 csinB
【1】求B大小
【2】若b=2,c=1 求a

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答案和解析

（1）由正弦定理,两边用三角函数代换边长有
sinA=sinBcosC+√3/3sinBsinC
即sin(B+C)=sinBcosC+√3/3sinBsinC
sinBcosC+sinCcosB=sinBcosC+√3/3sinBsinC
tanB=√3,B=60°
（2）由余弦定理
b²=a²+c²-2accosB
即4=a²+1-a
a²-a-3=0
得a=（1+√13）/2

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