已知点P是以F1(-4,0),和F2(4,0)为公共焦点的椭圆和双曲线的一个焦点,并且PF1垂直于PF2,椭圆的离心率为4/5,求椭圆和双曲线的方程

Question

已知点P是以F1(-4,0),和F2(4,0)为公共焦点的椭圆和双曲线的一个焦点,并且PF1垂直于PF2,椭圆的离心率为
4/5,求椭圆和双曲线的方程

Answer 1

椭圆中：c=4,c/a=4/5,所以：a=5；则b²=a²-c²=9所以,椭圆方程为：x²/25+y²/9=1由椭圆第一定义可知：PF1+PF2=2a=10,又三角形PF1F2为直角三角形,所以：PF1²+PF2²=F1F2²=64；则...