早教吧作业答案频道 -->数学-->
一道求截面面积的立体几何题正四棱锥的底面积为S,用平行于底面的截面截棱锥,把它分成体积相等的两个部分,则截面面积为
题目详情
一道求截面面积的立体几何题
正四棱锥的底面积为S,用平行于底面的截面截棱锥,把它分成体积相等的两个部分,则截面面积为
正四棱锥的底面积为S,用平行于底面的截面截棱锥,把它分成体积相等的两个部分,则截面面积为
▼优质解答
答案和解析
设正四棱锥的高h,底面边长a,则体积a²h/3,
设截得正四棱锥高c,底面边长b,则体积b²c/3
由已知,a²h/3=2b²c/3,∴a²h=2b²c.
根据相似三角形的比例关系：
h∶c=a∶b,∴c=bh/a,代入a²h=2b²c得
a^3=2b^3,再由a²=S,
∴截面面积b²=S/[4^(-3)].
设截得正四棱锥高c,底面边长b,则体积b²c/3
由已知,a²h/3=2b²c/3,∴a²h=2b²c.
根据相似三角形的比例关系：
h∶c=a∶b,∴c=bh/a,代入a²h=2b²c得
a^3=2b^3,再由a²=S,
∴截面面积b²=S/[4^(-3)].
看了 一道求截面面积的立体几何题正...的网友还看了以下：
你会求1+3+3的平方+3的立方+...+3的一千次方的值吗?令s=1+3+3的平方+3的立方+. 2020-05-13 …
建立一个的正态分布矩阵,要求其均值为2,方差为2 2020-05-20 …
为了求1+2+2的平方+2的立方+...+2的100次方的值,可令S=1+2+2的平方+2的立方+ 2020-07-17 …
集合里关于独立的概念我对独立事件的概念比较含糊.两个子集,怎么判断是否是独立事件?比如s={n1, 2020-07-21 …
非负随机变量{Xi},i>=1,相互独立且同分布.N为非负整数值随机变量,且与{Xi}独立S=SU 2020-07-25 …
进步思想家认为：“始皇出世，李斯相之，天崩地拆，掀翻一个世界，又创立一个世界，是圣是魔，未可轻议。 2020-07-28 …
集合s={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A且x+1不属于 2020-07-29 …
1.集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A且x+1不 2020-07-30 …
一个人在地面上立定跳远的最好成绩是Sm，假设他站立在车的A端要跳上距离车Lm远的站台上，车与地面的摩 2020-10-30 …
如果一个立方体的体积为V,表面积为S,且V=S+1,则立方体的边长约为?A5.01B5.08C6.0 2020-10-31 …