自行车是人们“低碳生活，绿色出行”时喜爱的交通工具，某运动商城的自行车销售量自2014年年初起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车80辆，第一季度共销售了305辆．（1）若该商

Question

自行车是人们“低碳生活，绿色出行”时喜爱的交通工具，某运动商城的自行车销售量自2014年年初起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车80辆，第一季度共销售了305辆．
（1）若该商城前3个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城3月份卖出多少辆自行车？
（2）有一款自行车进价为1000元/辆，该商城经调查发现，该款自行车每月的销售量w（台）与销售单价x（百元）之间满足w=-2x+46，在保证销售量尽可能大的前提下，该商场还想每月在该款自行车的销售中获得6000元的利润，则应该将该款自行车销售单价定为多少元？

Answer 1

（1）设1月到3月自行车销量的月平均增长率为x，根据题意列方程：
80+80（1+x）+80（1+x）²=305，
解得x₁=-325%（不合题意，舍去），x₂=25%，
80×（1+25%）²=125（辆）．
答：该商城3月份卖出125辆自行车；

（2）设应该将该款自行车销售单价定为y百元，根据题意列方程：
（y-10）（-2y+46）=60，
解得y₁=20，y₂=13，
∵保证销售量尽可能大，
∴y=13，
答：应该将该款自行车销售单价定为1300元．