某市一家报刊点,从该社买报子价格是每份0.4元.买出是没份0.6元,买不掉的以每份0.05元价格退回,在一月(按30天)算,有18天每天卖出400份,其余12天每天只能卖出180份,摊主每天进多少份利润最大?(

Question

某市一家报刊点,从该社买报子价格是每份0.4元.买出是没份0.6元,买不掉的以每份0.05元价格退回,在一月(按30天)算,有18天每天卖出400份,其余12天每天只能卖出180份,摊主每天进多少份利润最大?(设摊住每天所进报子数相同)
已知函数f(x)=(mx^2+2)/(3x+n)是奇函数,且f(x)=5/3.
(1)求m和n的值,

Answer 1

1.某市一家报刊点,从该社买报纸价格是每份0.4元.买出是每份0.6元,买不掉的以每份0.05元价格退回.在一月(按30天)算,有18天每天卖出400份,其余12天每天只能卖出180份,摊主每天进多少份利润最大?(设摊住每天所进报纸数相同)
卖出1份报纸可获利0.6-0.4=0.2（元）,退回1份则要损失0.4-0.05=0.35（元）,因此,应合理进货减少退回以获取最大利润.从销售情况看,一个月内,卖出400份的天数为18天,而有12天只能卖出180份,因此,每天的进货量应在180到400之间.设每天的进货量为x（份）,月获利额为y（元）,则有下列函数关系式成立：
y=0.2x*18+〔0.2*180-0.35*（x-180）〕*12
=-0.6x+1188 （180≤x≤400）
因函数在区间上为单减,即函数在左端点上取得最大值,即当x=180时,函数有最大值
y(max)=-0.6*180+1188=1080(元),因此,摊主在一个月内每天进报180份,可获得最大利润1080元.
已知函数f(x)=(mx2+2)/(3x+n)是奇函数,且f(x)=5/3,求m和n的值.
因f(x)为奇函数,即有f(-x)=-f(x),[m(-x)2+2]/[3(-x)+n]= -(mx2+2)/(3x+n),
即有:(mx2+2)/(-3x+n)= (mx2+2)/-(3x+n),比较可得：-3x+n=-3x-n,所以n=0.再根据第2个条件
f(x0)=5/3,可求出m的值.（你的题目中有小失误）