大学生李萌同学利用暑假参观社会实践,为某报社推销报纸,订购价格是0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸由报社发行部每份0.2元回收,在一个月内（以30天计算）约有20天每天可卖出100份,其

Question

大学生李萌同学利用暑假参观社会实践,为某报社推销报纸,订购价格是0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸由报社发行部每份0.2元回收,在一个月内（以30天计算）约有20天每天可卖出100份,其余11天每天可卖出60份,但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同,若每天订购x份为自变量,该月所获得的利润y元为x的函数
（1）写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围
（2）李萌同学应该每天订购多少份报纸,才能使该月的利润最大?并求出这个最大值

Answer 1

（1）y=(20x+10×60)(1-0.7)-(0.9-0.2)×10（x-60）=x+480,x的取值范围为60≤x≤100.
（2）∵x越大y值越大
又∵x最大为100
∴当x=100时,y最大=100+480=580.
答：报亭应该每天从报社订购100份报纸,才能使每月获得的利润最大,最大利润是580元.