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已知X服从(0,4)上的均匀分布,求方程t^2+2xt+2x=0有实根的概率
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已知X服从(0,4)上的均匀分布,求方程t^2+2xt+2x=0有实根的概率
▼优质解答
答案和解析
方程t^2+2xt+2x=0有实根的条件是：
判别式△=4x^2-8x>=0,解得：
x=2,x∈（0,4）,则其解集为[2,4）,
X服从(0,4)上的均匀分布,所以其概率=(4-2)/(4-0)=1/2.
判别式△=4x^2-8x>=0,解得：
x=2,x∈（0,4）,则其解集为[2,4）,
X服从(0,4)上的均匀分布,所以其概率=(4-2)/(4-0)=1/2.
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