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一圆与两平行线x+3y-5=0与x＋3y－3＝0都相切,且圆心在直线2x＋y＋1＝0上,则圆得方程为（）.
题目详情
一圆与两平行线x+3y-5=0与x＋3y－3＝0都相切,且圆心在直线2x＋y＋1＝0上,则圆得方程为（ ）.
▼优质解答
答案和解析
这个题~因为圆与x+3y-5=0与x＋3y－3＝0都相切~
所以圆心在与两平行线距离相等的直线上~
也就是x+3y-4=0
又圆心在2x+y+1=0上
所以解出来圆心是（-7/5,9/5)
而圆的半径是圆心到平行线的距离~也就是两平行线的距离除以2~所以R^2应该是 1/10
所以方程应该是(x+7/5)^2+(y-9/5)^2=1/10
所以圆心在与两平行线距离相等的直线上~
也就是x+3y-4=0
又圆心在2x+y+1=0上
所以解出来圆心是（-7/5,9/5)
而圆的半径是圆心到平行线的距离~也就是两平行线的距离除以2~所以R^2应该是 1/10
所以方程应该是(x+7/5)^2+(y-9/5)^2=1/10
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