已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+7a-3在-2≤x≤5上的函数值始终是正的，则a的取值范围A.a＞B.a＜0或a＞C.D.

Question

已知关于x的二次函数y=ax²+2ax+7a-3在-2≤x≤5上的函数值始终是正的，则a的取值范围
A.a＞
B.a＜0或a＞
C.
D.

Answer 1

当a＞0时，图象开口向上，顶点纵坐标为=6a-3，当6a-3＞0，即a＞时，y＞0；
当a＜0时，抛物线对称轴为x=-1，根据对称性，只要x=5时，y＞0即可，此时y=25a+10a+7a-3＞0，解得a＞，不符合题意，舍去．
故选A．