已知二次函数y=ax2++bx+c中的abc同时满足下列条件：1.x-2是方程ax2+bx+c=0左边的一个因式2.ax2+bx+c除以x+2的余数是-43.ax2+bx+c与-6的差能被x+1整除.则y=ax2+bx+c存在A、最小值25/4B、最大值-25/4C、最小值2

题目详情

已知二次函数y=ax2++bx+c中的abc同时满足下列条件：
1.x-2是方程ax2+bx+c=0左边的一个因式
2.ax2+bx+c除以x+2的余数是-4
3.ax2+bx+c与-6的差能被x+1整除.则y=ax2+bx+c存在
A、最小值25/4 B、最大值-25/4 C、最小值25/4 D、最小值-25/4

▼优质解答

答案和解析

答案选D
x-2是方程ax2+bx+c=0左边的一个因式所以x=2是方程的根
所以4a+2b+c=0 （1）
ax2+bx+c除以x+2的余数是-4 则（x+2）是ax2+bx+c+4的一个因式
所以4a-2b+c+4=0 （2）
ax2+bx+c与-6的差能被x+1整除则（x+1）是ax2+bx+c+6的一个因式
所以a-b+c+6=0 （3）
联立（1）（2）（3）得 a= 1 b= 1 c=-6
所以二次函数为：y=x2+x-6=（x+1/2）^2-25/4
a=1>0函数有最小值y=-25/4

看了已知二次函数y=ax2++b...的网友还看了以下：

1.设A={(x,y)|2x-y=1},B={(x,y)|5x+y=6},C={(x,y)|2x= 　2020-06-03 …

已知集合A={x|x2+2x-8＜0}，B={x||x+2|＞3}，C={x|ax2+3x+b＞0 　2020-07-15 …

已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的　2020-07-18 …

根据表格中代数式ax2+bx+c=0与x的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（其中a，b，c是常　2020-07-18 …

二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax2+bx+c=0的一　2020-07-18 …

微分方程y″+y=x2+1+sinx的特解形式可设为（）A．y*=ax2+bx+c+x（Asinx 　2020-07-31 …

一些一元二次方程提高题,超急.1.如果(1-m2-n2)(m2+n2)=-6没那么m2+n2=2. 　2020-07-31 …

（2011•汕头模拟）已知命题p：x＜-6，或x＞l，命题q：5x-6＞ax2，（a为常数）（1）写　2020-11-12 …

已知函数f(x)=ax2+bx+c中,a+b+c=0,a＞b＞c.(1)证明函数f(x)有两个不同的　2020-12-26 …

如图，已知对称轴为x=-32的抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA= 　2021-01-10 …