已知二次函数y=ax2++bx+c中的abc同时满足下列条件：1.x-2是方程ax2+bx+c=0左边的一个因式2.ax2+bx+c除以x+2的余数是-43.ax2+bx+c与-6的差能被x+1整除.则y=ax2+bx+c存在A、最小值25/4B、最大值-25/4C、最小值2

题目详情

已知二次函数y=ax2++bx+c中的abc同时满足下列条件：
1.x-2是方程ax2+bx+c=0左边的一个因式
2.ax2+bx+c除以x+2的余数是-4
3.ax2+bx+c与-6的差能被x+1整除.则y=ax2+bx+c存在
A、最小值25/4 B、最大值-25/4 C、最小值25/4 D、最小值-25/4

▼优质解答

答案和解析

答案选D
x-2是方程ax2+bx+c=0左边的一个因式所以x=2是方程的根
所以4a+2b+c=0 （1）
ax2+bx+c除以x+2的余数是-4 则（x+2）是ax2+bx+c+4的一个因式
所以4a-2b+c+4=0 （2）
ax2+bx+c与-6的差能被x+1整除则（x+1）是ax2+bx+c+6的一个因式
所以a-b+c+6=0 （3）
联立（1）（2）（3）得 a= 1 b= 1 c=-6
所以二次函数为：y=x2+x-6=（x+1/2）^2-25/4
a=1>0函数有最小值y=-25/4

看了已知二次函数y=ax2++b...的网友还看了以下：

把下列各式分解因式：（1）a4+64b4；（2）x4+x2y2+y4；（3）x2+（1+x）2+（　2020-05-12 …

不等式（2）设a,b,c＞0,求证a/(b+c)^2+b/(c+a)^2+c/(a+b)^2≥9/ 　2020-06-03 …

八年级分式的运算已知a不等于b,b不等于c,c不等于a,且a/(b-c)+b/(c-a）+c/(a 　2020-06-08 …

若a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)=0,求证:a/(b-c)^2+b/(c-a)^2 　2020-06-12 …

已知a,b,c是正数,且任意两数之和不等于第三数,根号（a+b+c）^2+根号（a-b-c)^2+ 　2020-06-13 …

C语言问题#includevoidmain(){inta=3,C语言问题#includevoidm 　2020-07-23 …

已知集合A包含于B,且A包含于C,B={0,1,2,3,4},C={0,2,4,8}则集合A的子集　2020-07-30 …

(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3-(a+b-c)^3=[(a+b+c)^ 　2020-08-02 …

把下列各式分解因式：（1）a4+64b4；（2）x4+x2y2+y4；（3）x2+（1+x）2+（x 　2020-10-31 …

因式分解1、4x^2yz-12xy^2z+18xyz^22、(a-2b)^2-(3a-2b)^23、　2020-11-01 …