已知二次函数y=ax2++bx+c中的abc同时满足下列条件：1.x-2是方程ax2+bx+c=0左边的一个因式2.ax2+bx+c除以x+2的余数是-43.ax2+bx+c与-6的差能被x+1整除.则y=ax2+bx+c存在A、最小值25/4B、最大值-25/4C、最小值2

题目详情

已知二次函数y=ax2++bx+c中的abc同时满足下列条件：
1.x-2是方程ax2+bx+c=0左边的一个因式
2.ax2+bx+c除以x+2的余数是-4
3.ax2+bx+c与-6的差能被x+1整除.则y=ax2+bx+c存在
A、最小值25/4 B、最大值-25/4 C、最小值25/4 D、最小值-25/4

▼优质解答

答案和解析

答案选D
x-2是方程ax2+bx+c=0左边的一个因式所以x=2是方程的根
所以4a+2b+c=0 （1）
ax2+bx+c除以x+2的余数是-4 则（x+2）是ax2+bx+c+4的一个因式
所以4a-2b+c+4=0 （2）
ax2+bx+c与-6的差能被x+1整除则（x+1）是ax2+bx+c+6的一个因式
所以a-b+c+6=0 （3）
联立（1）（2）（3）得 a= 1 b= 1 c=-6
所以二次函数为：y=x2+x-6=（x+1/2）^2-25/4
a=1>0函数有最小值y=-25/4

看了已知二次函数y=ax2++b...的网友还看了以下：

数学里面的读作和写作请问一下c=2(a+b)怎么读?还有很多数学公式,应该怎么读. 　2020-05-14 …

怎样使用matlab解下面的代数方程?急.syms a b c d e;2*b^2=a^2+c^2 　2020-05-16 …

1：设个体域是整数集,则下列命题的真值为真的是：（C）A.EyAx(x.y=1)B.AxEy(x. 　2020-06-12 …

曲线族y=cx+c^2(C为任意常数)所满足的微分方程　2020-07-07 …

不等式证明问题（1）a,b,c,d属于R.求证：ac+bd小于等于根号下a^2+b^2乘以根号下c 　2020-08-01 …

X=(a+b)/2,y=(b+c)/2,a/x+c/y=2,证明b是a,c的比例中项　2020-08-02 …

已知x=a+b/2,y=b+c/2,(a/x)+(c/y)=2,问b是a,c的比例中项吗? 　2020-08-02 …

初二数学,帮忙啊～可以加分已知：x=(a+b)/2,y=(b+c)/2,(a/x)+(c/y)=2 　2020-08-02 …

a.b.c是正数求函数y=根号下(x^2+a^2)+根号下[(c-x)^2+b^2]最小值书上说用　2020-08-02 …

微分方程上的一个问题xdy+2ydy=0,y|(x=2)=1,求特解我是化解得-1/x*dx=1/2 　2020-11-20 …