．（本小题满分16分）函数，其中为常数．（1）证明：对任意，函数图像恒过定点；（2）当时，不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）若对任意时，函数在定义域上

Question

．（本小题满分16分）
函数 ，其中 为常数．
（1）证明：对任意 ，函数 图像恒过定点；
（2）当 时，不等式 在 上有解，求实数 的取值范围；
（3）若对任意 时，函数 在定义域上恒单调递增，求 的最小值．

Answer 1

（1）令 ，得 ，且 ，
∴函数 图像恒过定点 ．               …………………………2分
（2）当 时， ，
∴ ，即 ，
令 ，得 ．

x	(0，1)	1	（1，＋∞）
	－	0	＋
f ( x )		极小值

∴ ，
∵ 在 ）上有解，
∴ ，即 ，∴实数 b 的取值范围为 ．…………………9分
（3） ，即 ，令 ，
由题意可知，对任意 ， 在 恒成立，
即 在 恒成立．
∵ ，令 ，得

作业帮用户 2016-12-13

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