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1111+2*1111+3*1111+...+1111*1111除以7所得的余数为多少?
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1111+2*1111+3*1111+...+1111*1111除以7所得的余数为多少?
▼优质解答
答案和解析
原式=1111×（1+2+……1111）=1111^2×556
因为只考虑被7除的余数,而556=7×79+3,所以只用考虑
3×1111^2除以7的余数,因为1111=7×158+5,所以只用考虑3×5×1111=15×1111=(2×7+1)×1111除以7的余数,显然只用考虑1111除以7的余数,而1111=7×158+5,所以最后得到的余数为5.
因为只考虑被7除的余数,而556=7×79+3,所以只用考虑
3×1111^2除以7的余数,因为1111=7×158+5,所以只用考虑3×5×1111=15×1111=(2×7+1)×1111除以7的余数,显然只用考虑1111除以7的余数,而1111=7×158+5,所以最后得到的余数为5.
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