如图，正方形ABCD的边长为2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A.2B.22C.2D.6
如图，正方形ABCD的边长为2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）
A. 2
B. 22
C. 2
D. 6
连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最小．
∵正方形ABCD的边长为2，
∴AB=2．
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=2．
∴所求最小值为2．
故选：A．
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