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高一数学已知α属于R,sinα+2cosα=√10/2,则tan2α=
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高一数学
已知α属于R,sinα+2cosα=√10/2,则tan2α=
已知α属于R,sinα+2cosα=√10/2,则tan2α=
▼优质解答
答案和解析
∵sina+2cosa=√10/2,
∴(√10/2)²=5/2=(sina+2cosa)²
=sin²a+4cos²a+4sinacosa
=1+(3cos²a-3/2)+3/2+2sin2a
=5/2+3/2•cos2a+2sin2a
∴3/2•cos2a+2sin2a=0,
∴tan2a=sin2a/cos2a=-3/4．
故答案为：-3/4．
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∴(√10/2)²=5/2=(sina+2cosa)²
=sin²a+4cos²a+4sinacosa
=1+(3cos²a-3/2)+3/2+2sin2a
=5/2+3/2•cos2a+2sin2a
∴3/2•cos2a+2sin2a=0,
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