早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明:对于任意自然数n来说,总能使(n+1)的2005次方+n的2005次方+（n-1）的2005次方-3n被10整除
题目详情
证明:对于任意自然数n来说,总能使(n+1)的2005次方+n的2005次方
+（n-1）的2005次方-3n 被10整除
+（n-1）的2005次方-3n 被10整除
▼优质解答
答案和解析
被10整除的数个位=0
要知道对任何自然数a,a^(4n+k)与a^k的个位数相同.n是正整数
列子:7^5和7^1个位都是7.
2005=4*501+1
(n+1)的2005次方+n的2005次方 +（n-1）的2005次方-3n
的个位是:
n+1+n+n-1-3n=0
所以 被10整除
要知道对任何自然数a,a^(4n+k)与a^k的个位数相同.n是正整数
列子:7^5和7^1个位都是7.
2005=4*501+1
(n+1)的2005次方+n的2005次方 +（n-1）的2005次方-3n
的个位是:
n+1+n+n-1-3n=0
所以 被10整除
看了 证明:对于任意自然数n来说,...的网友还看了以下：
已知递增数列{an}满足：a1=1,2a(n+1)=an+a(n+2)(n∈N*),且a1,a2, 2020-05-13 …
2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1……(n+1)^2- 2020-05-19 …
记f（n）=（3n+2）（C22+C23+C24+…+C2n）（n≥2，n∈N*）．（1）求f（2 2020-06-17 …
已知数列{an}是等差数列，且满足：a1+a2+a3=6，a5=5；数列{bn}满足：bn-bn- 2020-07-09 …
求n/(n^2+1)+n/(n^2+2^2)+……+n/(n^2+n^2)在n趋于无穷时的极限求n 2020-07-20 …
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn与an满足关系Sn=2-(n+2)an/n(n∈N*)（1） 2020-07-28 …
问：将M={1,2,3,4},N={2,4,6,8},f：n=2m,n属于N,m属于M用映射符号表 2020-07-30 …
用数学归纳法证明（n+1)(n+2)…(n+n)=2n·1·3·5·…（2n－1)(n∈N*)时, 2020-08-03 …
（2011•钟祥市模拟）设函数f（x）=xn（n≥2，n∈N*）（1）若Fn（x）=f（x-a）+f 2020-11-13 …
我们可以通过计算求得：1+2+3+...+n=n*(n+1)除以2,其中n是正整数,现在我们来研究一 2020-12-04 …