设△ABC中BC边的长为x厘米，BC边上的高AD为y厘米，△ABC的面积是常数，已知y关于x的函数图象过点（3，4）．（1）y关于x的函数解析式和△ABC的面积；（2）利用函数图象，求2＜x＜8时y的取值

Question

设△ABC中BC边的长为x厘米，BC边上的高AD为y厘米，△ABC的面积是常数，已知y关于x的函数图象过点（3，4）．
（1）y关于x的函数解析式和△ABC的面积；
（2）利用函数图象，求2＜x＜8时y的取值范围．

Answer 1

（1）由题意，S△ABC＝(1)/(2)xy
把点（3，4）代入，
得S△ABC＝(1)/(2)xy＝(1)/(2)×3×4＝6（2分）
∴y关于x的函数解析式是y＝(12)/(x)，（2分）
△ABC的面积是6厘米²
（2）当x=2时，y=6；当x=8时，y=1.5
由函数y＝(12)/(x)图象的性质得，在第一象限y随x的增大而减小
∴当2＜x＜8时，y的取值范围是1.5＜y＜6（2分）