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设A是n阶矩阵,满足A^2-2A+E=O,则（A+2E)^(-1)=?
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设A是n阶矩阵,满足A^2-2A+E=O,则（A+2E)^(-1)=?
▼优质解答
答案和解析
因为 A^2-2A+E=0
所以 A(A+2E) -4(A+2E) +9E = 0
所以 (A-4E)(A+2E) = -9E
所以 A+2E 可逆,且 (A+2E)^-1 = (1/9) (4E-A).
所以 A(A+2E) -4(A+2E) +9E = 0
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