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（满分16分）设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.（1）若数列的前项和为，证明：是“数列”.（2）设是等差数列，其首项
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| （满分16分） 设数列  的前 项和为 .若对任意的正整数 ，总存在正整数 ，使得 ，则称 是“ 数列”.（1）若数列 的前 项和为 ，证明： 是“ 数列”.（2）设  是等差数列，其首项 ，公差 ，若 是“ 数列”，求 的值；（3）证明：对任意的等差数列 ，总存在两个“ 数列”  和 ，使得  成立. |
▼优质解答
；（3）证明见解析．
，当
时，
，所以
，所以对任意的
，
是数列
中的
项，因此数列
数列”．
，
，数列
，使
，
，由于
，又
对一切正整数
都成立，所以
（
是常数），则数列
前
是数列
项，因此
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