用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．

Question

用配方法推导一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式．

Answer 1

ax²+bx+c=0（a≠0），
方程左右两边同时除以a得：x²+(b)/(a)x+(c)/(a)=0，
移项得：x²+(b)/(a)x=-(c)/(a)，
配方得：x²+(b)/(a)x+(b2)/(4a2)=(b2)/(4a2)-(c)/(a)=(b2-4ac)/(4a2)，即（x+(b)/(2a)）²=(b2-4ac)/(4a2)，
当b²-4ac≥0时，x+(b)/(2a)=±√((b2-4ac)/(4a2))=±(√(b2-4ac))/(2a)，
∴x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)．