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在三角形abc中ab大于ac,求证角c大于角b
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在三角形abc中ab大于ac,求证角c大于角b
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答案和解析
在AB上取一点D,使得AD=AC,连接DC
则：三角形ADC为等腰三角形
角ADC=角ACD
而：角ACB=角ACD+角BCD>角ACD
另外：角ADC是三角形BCD的外角
所以：角ADC=角B+角BCD>角B
所以：角ACB>角B
则：三角形ADC为等腰三角形
角ADC=角ACD
而：角ACB=角ACD+角BCD>角ACD
另外：角ADC是三角形BCD的外角
所以：角ADC=角B+角BCD>角B
所以：角ACB>角B
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