已知关于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+2=有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若x2<0，且x1x2>-1，求整数m的值．

Question

已知关于x的一元二次方程mx²-（m+2）x+2=有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）若x₂<0，且(x1)/(x2)>-1，求整数m的值．

Answer 1

（1）由已知得：m≠0且△=（m+2）²-8m=（m-2）²>0，
则m的范围为m≠0且m≠2；
（2）方程解得：x=((m+2)±(m-2))/(2m)，即x=1或x=(2)/(m)，
∵x₂<0，∴x₂=(2)/(m)<0，即m<0，
∵(x1)/(x2)>-1，
∴(m)/(2)>-1，即m>-2，
∵m≠0且m≠2，
∴-2<m<0，
∵m为整数，
∴m=-1．