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在以O为原点的直角坐标系中，点A(4,-3)为△OAB的直角顶点，已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0。（Ⅰ）求的坐标；（Ⅱ）求圆关于直线OB对称的圆的方程。
题目详情
| 在以O为原点的直角坐标系中，点A(4,-3)为△OAB的直角顶点，已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0。 （Ⅰ）求  的坐标；（Ⅱ）求圆  关于直线OB对称的圆的方程。 |
▼优质解答
答案和解析
| （Ⅰ）  （Ⅱ）所求的圆的方程为 |
| （Ⅰ）设  ,由 得 ，解得 或 ，若 则 与 矛盾，所以 不合舍去。即 。---------------------------------------------------------------------------6（Ⅱ）圆  即 ，其圆心为C（3，－1），半径 ， ∴直线OB的方程为  ，-----------------------------------------------------------------10设圆心C（3，－1）关于直线 的对称点的坐标为（a，b），则  解得：  ，则所求的圆的方程为 。-----------------------------14 |
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