如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD，连接EC分别交AB，BE于点F、G．（1）求证：BF=AF；（2）若BD=12cm，求DG的长．

Question

如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD，连接EC分别交AB，BE于点F、G．
（1）求证：BF=AF；
（2）若BD=12cm，求DG的长．

Answer 1

（1）证明：∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠E=∠BCF．
∵AE=AD，
∴AE=BC．
∵∠AFE=∠BFC，
∴△AEF≌△BCF．
∴BF=AF．
（2）∵BC∥DE，
∴BC：DE=BG：DG．
∵DE=2BC，
∴DG=2BG．
∴DG=(2)/(3)BD．
∵BD=12，
∴DG=8．