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数列{An}满足A1=1,A2=2/3,且1/(An-1)+1/(An+1)=2/An,则An＝
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数列{An}满足A1=1,A2=2/3,且1/(An-1)+1/(An+1)=2/An,则An＝
▼优质解答
答案和解析
由1/(An-1)+1/(An+1)=2/An,可知 1/(An+1)-1/An=1/An-1/(An-1)
所以1/An是等差数列
1/A1=1,1/A2=3/2,所以公差为1/2,首项为1
所以 1/An=1+(n-1)*(1/2)=0.5*(n+1)
所以 An=2/(n+1)
所以1/An是等差数列
1/A1=1,1/A2=3/2,所以公差为1/2,首项为1
所以 1/An=1+(n-1)*(1/2)=0.5*(n+1)
所以 An=2/(n+1)
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