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正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心，若棱长为a，则三棱锥O-AB1D1的体积为．

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₁₁₁₁₁₁

▼优质解答

答案和解析

作业帮

如图，在正方体ABCD-A₁1B₁1C₁1D₁1中，
O是上底面ABCD的中心，棱长为a，
∴对角线AC⊥平面BDD₁1B₁1，
∴三棱锥O-AB₁1D₁1的体积为
V三棱锥O-AB1D1=

1

3

•S△OB1D1•AO
=

1

3

•

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2

B₁D₁•OO₁•AO
=

1

3

•

1

2

•

2

a•a•

2

2

a
=

1

6

a3．
故答案为：

1

6

a3． V三棱锥O-AB1D1=

1

3

•S△OB1D1•AO
=

1

3

•

1

2

B₁D₁•OO₁•AO
=

1

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•

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•

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a•a•

2

2

a
=

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6

a3．
故答案为：

1

6

a3．三棱锥O-AB1D1=

1

3

•S△OB1D1•AO
=

1

3

•

1

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B₁D₁•OO₁•AO
=

1

3

•

1

2

•

2

a•a•

2

2

a
=

1

6

a3．
故答案为：

1

6

a3． 1D1=

1

3

•S△OB1D1•AO
=

1

3

•

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=

1

3

•

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•

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2

2

a
=

1

6

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故答案为：

1

6

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1

3

•S△OB1D1•AO
=

1

3

•

1

2

B₁D₁•OO₁•AO
=

1

3

•

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•

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2

2

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=

1

6

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故答案为：

1

6

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=

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=

1

3

•

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2

•

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=

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故答案为：

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a3． S△OB1D1•AO
=

1

3

•

1

2

B₁D₁•OO₁•AO
=

1

3

•

1

2

•

2

a•a•

2

2

a
=

1

6

a3．
故答案为：

1

6

a3． △OB1D1•AO
=

1

3

•

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=

1

3

•

1

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•

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1

6

a3．
故答案为：

1

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1

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=

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3

•

1

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•

2

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=

1

6

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故答案为：

1

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a3． 1•AO
=

1

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故答案为：

1

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a3．

1

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•

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=

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6

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故答案为：

1

6

a3．

1

2

111222B₁1D₁1•OO₁1•AO
=

1

3

•

1

2

•

2

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2

2

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1

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故答案为：

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a3．

1

3

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故答案为：

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1

2

111222•

2

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2

2

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=

1

6

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故答案为：

1

6

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2

2

22a•a•

2

2

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=

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故答案为：

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2

2

2

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2

2

22222a
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1

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故答案为：

1

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a3．

1

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111666a3．
故答案为：

1

6

a3． 3．
故答案为：

1

6

a3．

1

6

111666a3． 3．

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