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正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心，若棱长为a，则三棱锥O-AB1D1的体积为．
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111111
▼优质解答
答案和解析
如图，在正方体ABCD-A11B11C11D11中，
O是上底面ABCD的中心，棱长为a，
∴对角线AC⊥平面BDD11B11，
∴三棱锥O-AB11D11的体积为
V三棱锥O-AB1D1=
•S△OB1D1•AO
=
•
B1D1•OO1•AO
=
•
•
a•a•
a
=
a3．
故答案为：
a3． V三棱锥O-AB1D1=
•S△OB1D1•AO
=
•
B1D1•OO1•AO
=
•
•
a•a•
a
=
a3．
故答案为：
a3． 三棱锥O-AB1D1=
•S△OB1D1•AO
=
•
B1D1•OO1•AO
=
•
•
a•a•
a
=
a3．
故答案为：
a3． 1D1=
•S△OB1D1•AO
=
•
B1D1•OO1•AO
=
•
•
a•a•
a
=
a3．
故答案为：
a3． 1=
•S△OB1D1•AO
=
•
B1D1•OO1•AO
=
•
•
a•a•
a
=
a3．
故答案为：
a3．
1 1 13 3 3•S△OB1D1•AO
=
•
B1D1•OO1•AO
=
•
•
a•a•
a
=
a3．
故答案为：
a3． S△OB1D1•AO
=
•
B1D1•OO1•AO
=
•
•
a•a•
a
=
a3．
故答案为：
a3． △OB1D1•AO
=
•
B1D1•OO1•AO
=
•
•
a•a•
a
=
a3．
故答案为：
a3． 1D1•AO
=
•
B1D1•OO1•AO
=
•
•
a•a•
a
=
a3．
故答案为：
a3． 1•AO
=
•
B1D1•OO1•AO
=
•
•
a•a•
a
=
a3．
故答案为：
a3．
1 1 13 3 3•
B1D1•OO1•AO
=
•
•
a•a•
a
=
a3．
故答案为：
a3．
1 1 12 2 2B11D11•OO11•AO
=
•
•
a•a•
a
=
a3．
故答案为：
a3．
1 1 13 3 3•
•
a•a•
a
=
a3．
故答案为：
a3．
1 1 12 2 2•
a•a•
a
=
a3．
故答案为：
a3．
2 2 2a•a•
a
=
a3．
故答案为：
a3．
2 2 22 2 2a
=
a3．
故答案为：
a3．
1 1 16 6 6a3．
故答案为：
a3． 3．
故答案为：
a3．
1 1 16 6 6a3． 3．
如图，在正方体ABCD-A11B11C11D11中，O是上底面ABCD的中心，棱长为a，
∴对角线AC⊥平面BDD11B11，
∴三棱锥O-AB11D11的体积为
V三棱锥O-AB1D1=
| 1 |
| 3 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| ||
| 2 |
=
| 1 |
| 6 |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| ||
| 2 |
=
| 1 |
| 6 |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
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| 2 |
| ||
| 2 |
=
| 1 |
| 6 |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
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| ||
| 2 |
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| 1 |
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故答案为：
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
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| 1 |
| 3 |
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| 2 |
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| 1 |
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| ||
| 2 |
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| 1 |
| 6 |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
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| 1 |
| 3 |
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| 2 |
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| 1 |
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| ||
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故答案为：
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| 2 |
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| 1 |
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| 1 |
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故答案为：
| 1 |
| 6 |
=
| 1 |
| 3 |
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| 2 |
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| 1 |
| 3 |
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| 1 |
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故答案为：
| 1 |
| 6 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
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| 2 |
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| 1 |
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故答案为：
| 1 |
| 6 |
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| 1 |
| 3 |
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| 1 |
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| 1 |
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故答案为：
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
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| 2 |
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| 1 |
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| 2 |
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| ||
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| 1 |
| 6 |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
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| 1 |
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| 2 |
| 2 |
| ||
| 2 |
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| 1 |
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故答案为：
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
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| ||
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| 1 |
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故答案为：
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
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| ||
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| 1 |
| 6 |
故答案为：
| 1 |
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| 2 |
| ||
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| 1 |
| 6 |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
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| 2 |
| 2 |
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| 1 |
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故答案为：
| 1 |
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故答案为：
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故答案为：
| 1 |
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