问个概率论题：随机变量X~N（u,o^2）则Y=aX+b~什么?Z=X-U/o~什么?（那个o是一个字符,手机打不出来）

Question

问个概率论题：随机变量X~N（u,o^2）则Y=aX+b~什么?Z=X-U/o~什么?（那个 o是一个字符,手机打不出来）

Answer 1

E(aX+b)=aE(X)+b=au+b
D(aX+b)=D(aX)=a^2D(X)

所以aX+b~N(au+b, (ao)^2)

E((X-u)/o)=(E(X)-u)/o=0
D((X-u)/o)=D(X/o)=D(X)/o^2=o^2/o^2=1

(X-u)/o~N(0,1)