已知棱长为1的正方体的俯视图是边长为1正方形，则其主视图的面积不可能是（）A.2B.2-12C.1D.334

Question

已知棱长为1的正方体的俯视图是边长为1正方形，则其主视图的面积不可能是（　　）

A.

√(2)

B.

(√(2)-1)/(2)

C. 1

D.

(3√(3))/(4)

Answer 1

水平放置的正方体，当正视图为正方形时，其面积最小为1；当正视图为对角面时，其面积最大为√(2)．
因此满足棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积的范围为[1，√(2)]．
因此可知：A，C，D皆有可能，而(√(2)-1)/(2)＜1，故B不可能．
故选：B．