设F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数．为使F（x）=aF1（x）-bF2（x）是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）A．a=35，b=-25B．a=23，b=23C．a=-12，b=23D．a=1

Question

设F₁（x）与F₂（x）分别为随机变量X₁与X₂的分布函数．为使F（x）=aF₁（x）-bF₂（x）是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（　　）

A．a=(3)/(5)，b=-(2)/(5)
B．a=(2)/(3)，b=(2)/(3)
C．a=-(1)/(2)，b=(2)/(3)
D．a=(1)/(2)，b=-(3)/(2)

Answer 1

∵F₁（x）与F₂（x）分别为随机变量X₁与X₂的分布函数，
∴

lim

x→+∞

F1(x)＝1，

lim

x→+∞

F2(x)＝1，
于是：

lim

x→+∞

F(x)＝a

lim

x→+∞

F1(x)−b

lim

x→+∞

F2(x)＝a−b＝1，
故选：A