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x+arctany=y,求y"
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x+arctany=y,求y"
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答案和解析
等式两边分别对x求导,
得到
1+ y'/(1+y²)=y',
即y'=1 +1/y²
再对x求导,
得到
y"= -2y^(-3) *y'
= -2(1+y²)/ y^5
得到
1+ y'/(1+y²)=y',
即y'=1 +1/y²
再对x求导,
得到
y"= -2y^(-3) *y'
= -2(1+y²)/ y^5
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