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设矩阵A=,AX=E+3X,求XA={301}-1500-13
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设矩阵A= ,AX=E+3X,求X
A={ 3 0 1 }
-1 5 0
0 -1 3
A={ 3 0 1 }
-1 5 0
0 -1 3
▼优质解答
答案和解析
由 AX=E+3X,知 (A-3E)X = E,所以 X=(A-3E)^-1
A-3E =
0 0 1
-1 2 0
0 -1 0
=
0 B
C 0
所以 X=(A-3E)^-1 =
0 C^-1
B^-1 0
=
0 -1 -2
0 0 -1
1 0 0
A-3E =
0 0 1
-1 2 0
0 -1 0
=
0 B
C 0
所以 X=(A-3E)^-1 =
0 C^-1
B^-1 0
=
0 -1 -2
0 0 -1
1 0 0
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