设三维向量a1为110a2为532a3为13-1a4为-22-3又设A为三阶矩阵,Aa1=a2,Aa2=a3,Aa3=a4,求Aa4上题中的a1，a2，a3，a4为：a1=(110)^T,a2=(532)^T,a3=(13-1)^T,a4=(-22-3)^T

Question

设三维向量 a1为 1 1 0 a2为 5 3 2 a3为 1 3 -1 a4为 -2 2 -3 又设A为三阶矩阵,Aa1=a2,Aa2=a3,Aa3=a4,求Aa4
上题中的a1，a2，a3，a4为：
a1=(1 1 0 )^T,a2=( 5 3 2 )^T,a3=( 1 3 -1)^T,a4=( -2 2 -3 )^T

Answer 1

(a1,a2,a3,a4)=
1 5 1 -2
1 3 3 2
0 2 -1 -3
r2-r1
1 5 1 -2
0 -2 2 4
0 2 -1 -3
r3+r2,r2*(-1/2)
1 5 1 -2
0 1 -1 -2
0 0 1 1
r1-r3,r2+r3
1 5 0 -3
0 1 0 -1
0 0 1 1
r1-5r2
1 0 0 2
0 1 0 -1
0 0 1 1
所以 a4=2a1-a2+a3.
所以 Aa4=2Aa1-Aa2+Aa3=2a2-a3+a4=(7,5,2)^T.