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在等差数列{an}中，若共有n项，且前四项之和为21，后四项之和为67，前n项和Sn=286，则n=．
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在等差数列{an}中，若共有n项，且前四项之和为21，后四项之和为67，前n项和Sn=286，则n=___．
▼优质解答
答案和解析
∵a1+a2+a3+a4=21，an-3+an-2+an-1+an=67，
由等差数列的性质可得：4（a1+an）=21+67，
∴a1+an=22．
又Sn=286，
∴
=
=286，解得n=26．
故答案为：26．
由等差数列的性质可得：4（a1+an）=21+67，
∴a1+an=22．
又Sn=286，
∴
| n(a1+an) |
| 2 |
| 22n |
| 2 |
故答案为：26．
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