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若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为23，则此三棱柱外接球的表面积是（）A.83πB.283πC.3πD.43π
题目详情
若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为2
，则此三棱柱外接球的表面积是（ ）3
A.
π8 3
B.
π28 3
C. 3π
D.
π4 3
▼优质解答
答案和解析
由题意可得：
×a2×a=2
，解得a=2．
设此三棱柱外接球的半径为R，则R2=(
×2)2+(
×
)2=
．
∴此三棱柱外接球的表面积S=4πR2=
．
故选：B．
| ||
| 4 |
| 3 |
设此三棱柱外接球的半径为R，则R2=(
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
∴此三棱柱外接球的表面积S=4πR2=
| 28π |
| 3 |
故选：B．
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