（2012•许昌县一模）已知一组样本点（xi，yi）其中i=1，2，3，…，30根据最小二乘法求得的回归方程是y=bx+a则下列说法正确的是（）A．若所有样本点都在y=bx+a上，则变量间的相关系数为

Question

（2012•许昌县一模）已知一组样本点（x_i，y_i）其中i=1，2，3，…，30根据最小二乘法求得的回归方程是

y

=bx+a则下列说法正确的是（　　）

A．若所有样本点都在

y

=bx+a上，则变量间的相关系数为1
B．至少有一个样本点落在回归直线

y

=bx+a上
C．对所有的预报变量  x_i（i=1，2，3，…，30），bx_i+a的值一定与y_i有误差
D．若 

y

=bx+a斜率b＞0则变量x与y正相关

Answer 1

所有样本点都在

y

=bx+a上，则变量间的相关系数为±1，故A错误；
回归直线必过样本数据中心点，但样本点可能全部不在回归直线上，故B错误；
若所有的样本点都在

y

=bx+a上，则bx_i+a的值与y_i相等，故C错误；
相关系数r与b符号相同，若 

y

=bx+a斜率b＞0，则r＞0，样本点应分布从左到右应该是上升的，则变量x与y正相关，故D正确；
故选D