一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x、y、z，当且仅当y>x，y>z时，称这样的数为“凸数”（如243），现从集合{1，2，3，4}中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位

Question

一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x、y、z，当且仅当y>x，y>z时，称这样的数为“凸数”（如243），现从集合{1，2，3，4}中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（　　）

A.

(2)/(3)

B.

(1)/(3)

C.

(1)/(6)

D.

(1)/(12)

Answer 1

根据题意，要得到一个满足a≠c的三位“凸数”，
在{1，2，3，4}的4个整数中任取3个不同的数组成三位数，有C₄³×A₃³×=24种取法，
在{1，2，3，4}的4个整数中任取3个不同的数，将最大的放在十位上，剩余的2个数字分别放在百、个位上，有C₄³×2=8种情况，
则这个三位数是“凸数”的概率是(8)/(24)=(1)/(3)；
故选：B．