2.已知两个正整数的和与积相等,求这两个数不妨设这两个正整数为a、b,且a≤b,由题意得：ab=a+b①则ab=a+b≤b+b=2b∴ab≤2b∴a≤2∵a为正整数,∴a1或2当a=1时,代入①式得1×b1+n不存在当a=2时,代入

Question

2.已知两个正整数的和与积相等,求这两个数
不妨设这两个正整数为a、b,且a≤b,由题意得：
ab=a+b ①
则ab=a+b≤b+b=2b ∴ab≤2b ∴a≤2
∵a为正整数,∴a1或2
当a=1时,代入①式得1×b1+n不存在
当a=2时,代入①式得2×b=2+b ∴b=2
因此,这两个正整数为2和2
仔细阅读以上材料,根据阅读材料的启示,思考：是否存在三个正整数,它们的和与积相等?是说明你的理由

Answer 1

两个正整数是否要求相等,若要求相等,那就只能是2了,若不要求,则xy=x+y,可以选择带入法,例如3、3/2 4、4/3 5、5/3 即n*（n/n-1）=n+（n/n-1）.
当3个正整数时,若3个数相等,即x+y+z=x*y*z相当于3x=x^3可以得到x=±根号3.（当然这不是正整数了,只是我们在这里讨论下）若不等,普通带入法有1+2+3=1*2*3,其它的设x=y得出的z总不是正整数,请问兄台你找到答案没.