如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，使点B旋转到B′点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A.25πB.254πC.252πD.132π

Question

如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，使点B旋转到B′点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　）

A. 25π

B.

(25)/(4)π

C.

(25)/(2)π

D.

(13)/(2)π

Answer 1

连接BD，B′D，
∵AB=5，AD=12，
∴BD=√(52+122)=13，
∴

BB′

的长：(90π×13)/(180)=(13π)/(2)，
∵

B′B″

的长：(90π×12)/(180)=6π，
∴点B在两次旋转过程中经过的路径的长是：(13π)/(2)+6π=(25π)/(2)，
故选：C．