若关于x的方程a（x+m）2+b=0的两个根-1和4（a．m．b均为常数，a≠0），则方程a（x+m-3）2+b=0是．

Question

若关于x的方程a（x+m）²+b=0的两个根-1和4（a．m．b均为常数，a≠0），则方程a（x+m-3）²+b=0是______．

Answer 1

解方程a（x+m）²+b=0得x=-m±√((b)/(a))，
∵方程a（x+m）²+b=0（a，m，b均为常数，a≠0）的根是x₁=-1，x₂=4，
∴-m+√((b)/(a))=-1，-m-√((b)/(a))=4，
∵解方程a（x+m-3）²+b=0得x=3-m±√((b)/(a))，
∴x₁=3-1=2，x₂=3+4=7．
故答案为x₁=2，x₂=7．