1.一个多边形,除一个内角外,其余各内角和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.2.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的三分之二,求这个多边形的边数和内角和.3.

Question

1.一个多边形,除一个内角外,其余各内角和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.
2.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的三分之二,求这个多边形的边数和内角和.
3.一人将一个多边形的内角和误求成1125°,检查时发现了少了一个内角,这个内角多少度?他求的是几边形的内角和?

Answer 1

1,1000÷180=5.100
因为多边形的内角和都是180的倍数
即这个内角为180-100=80º
边数为5+1+2=8.
2,设每一个内角为x
则2/3x+x=180
解得x=108
2/3x=72
360÷72=5
108×5=540
即这个多边形的边数为5,内角和为540.
3,1125÷180=6.45
和1）题一样
这个内角=180-45=135
这个多边形的边数=6+1+2=9