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边长为a的等边三角形,记为第1个等边三角形.取其各边的三等分点,顺次连接得到一个正六边形,记为第1个正六边形.取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接,又得到一个等边三角形
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▼优质解答
答案和解析
如图,延长AB与第1个等边三角形的边相交于点D,
∵B为中点,
∴BD=
×
a=
,
∴BC=a-
-
=
,
∴第2个等边三角形的边长是第1个等边三角形的边长的
,
∵正六边形的边长是相应等边三角形边长的
,
∴下一个正六边形的边长是前一个正六边形的边长的
,
根据题意,第一个正六边形的边长是
a,
所以,第6个正六边形的边长:
a×(
)5=
a.
故答案为:
a.

∵B为中点,
∴BD=
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a |
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∴BC=a-
a |
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a |
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∴第2个等边三角形的边长是第1个等边三角形的边长的
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∵正六边形的边长是相应等边三角形边长的
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∴下一个正六边形的边长是前一个正六边形的边长的
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根据题意,第一个正六边形的边长是
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所以,第6个正六边形的边长:
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故答案为:
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