难题：一个圆的内接四边形的边长分别是1，2，3，4，求这个圆的半径，要步骤的一个圆的内接四边形的边长分别是1，2，3，4，求这个圆的半径，要步骤的

Question

难题：一个圆的内接四边形的边长分别是1，2，3，4，求这个圆的半径，要步骤的一个圆的内接四边形的边长分别是1，2，3，4，求这个圆的半径，要步骤的

Answer 1

设:边长分别为2、3的边的夹角=a 则:边长分别为1、4的边的夹角=180度-a 2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a) cosa=-1/5 sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根号6) (2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2) 外接圆半径R=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根号2310) 来源于：设:边长分别为2、3的边的夹角=a 则:边长分别为1、4的边的夹角=180度-a 2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a) cosa=-1/5 sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根号6) (2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2) 外接圆半径R=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根号2310) 祝你情人节快乐，如果满意请采纳o(∩_∩)o...哈哈