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已知:椭圆x25+y2k=1的离心率e=105,则实数k的值为253或3253或3.

题目详情
已知:椭圆
x2
5
+
y2
k
=1的离心率e=
10
5
,则实数k的值为
25
3
或3
25
3
或3
▼优质解答
答案和解析
当K>5时,e=
c
a
=
k−5
k
=
10
5
,K=
25
3

当0<K<5时,e=
c
a
=
5−k
5
=
10
5
,K=3.
综上,K=
25
3
或3.
故答案为:
25
3
或3.