如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，ED是AB的垂直平分线，则BD=258258．

Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，ED是AB的垂直平分线，则BD=

(25)/(8)

(25)/(8)

．

Answer 1

∵ED是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵∠C=90°，AC=3，AB=5，
∴BC=√(AB2−AC2)=√(52−32)=4，
设BD=AD=x，则CD=4-x，
在Rt△ACD中，AD²=AC²+CD²，
即x²=3²+（4-x）²，
解得x=(25)/(8)，
即BD=(25)/(8)．
故答案为：(25)/(8)．