小州在堤边垂钓，如图1，钓竿OA的倾斜角α为60°，河堤AC的坡角β为45°，且AC=2米，AO=4米，钓竿AO与钓鱼线OB的夹角为60°，其中浮漂在点B处，如图2．（1）求点O到水面的垂直距离．（2）求浮

Question

小州在堤边垂钓，如图1，钓竿OA的倾斜角α为60°，河堤AC的坡角β为45°，且AC=2米，AO=4米，钓竿AO与钓鱼线OB的夹角为60°，其中浮漂在点B处，如图2．
（1）求点O到水面的垂直距离．
（2）求浮漂B与河堤点C之间的距离．

Answer 1

（1）作OD⊥BC于D，AF⊥BC于F，AE⊥OD于E，
∵河堤AC的坡角β为45°，
∴AF=CF=AC×sin∠ACF=√(2)，
∵钓竿OA的倾斜角α为60°，
∴OE=OA×sin∠OAE=2√(3)，AE=2，
则OD=OE+DE=OE+AF=√(2)+2√(3)，
答：点O到水面的垂直距离为（√(2)+2√(3)）米；

（2）由题意得，∠BOD=30°，
∴BD=OD×tan30°=(√(6))/(3)+2，
∴BC=BD+AE-CF=(√(6))/(3)+4-√(2)，
答：浮漂B与河堤点C之间的距离为（(√(6))/(3)+4-√(2)）米．