三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆内,且3倍的向量OA+4倍的向量OB+5倍的向量OC=零向量0,求（1）向量OA*向量OB,向量OB*向量OC,向量OC*向量OA（2）三角形ABC的面积1由第二主族金属单质A和第三

Question

三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆内,且3倍的向量OA+4倍的向量OB+5倍的向量OC=零向量0,求（1）向量OA*向量OB,向量OB*向量OC,向量OC*向量OA
（2）三角形ABC的面积1
由第二主族金属单质A和第三主族金属单质B组成的混合物1.29g,用过量的盐酸使其完全溶解后,生成的氢气在标注状况下的体积为1.456升,若A和B的相对原子质量之比为8：9,混合物中A和B的原子个数比为2：3,求A,B的相对原子质量.
告诉氢气的体积,这个条件怎么用,
最好能有解题步骤,小妹在此谢过了!
请问n(a)就代表A物质的物质的量吗?

Answer 1

一、(1)既然是圆内接三角形,那么｜OA｜=｜OB｜=｜OC｜=R=1
且3OA+4OB+5OC=0 所以
(3OA+4OB)^2=(-5OC)^2 OA*OB=0
(3OA+5OC)^2=(-4OB)^2 OA*OC=-3/5
(5OC+4OB)^2=(-3OA)^2 OB*OC=-4/5
(2)因为OA*OB=0 OA*OC=-3/5 BC=OB*OC=-4/5 和余弦定理 →
AC=(4根号5)/5 BC=(3根号10)/5 AB=根号2 cos∠ACB=(根号2)/2
所以sin∠ACB=(根号2)/2 S=0.5AC*BC*sin∠ACB＝6/5
二、n(A) n(B)是表示他们物质的量
n(A)+1.5n(B)=1.456/22.4 mol=0.065mol
n(A):n(B)=2:3
n(A)=0.035mol n(B)=0.03mol
因为A B的原子质量成比例,那么就存在x使得
8x=Mr(A) 9x=Mr(B)
8xn(A)+9xn(B)=1.29 g
x=3 Mr(A)=24 Mr(B)=27
所以是Mg,Al.
1.456L可以换算成物质的量,然后,由电子守恒可知：1份2价金属得1份氢,1份3价金属得1.5份氢.
这是我的答案,你看看有没有错的,要是不对告诉我,我可以和你讨论一下.