一卫星在地面的质量为m，在地面的重力为mg，在距地面高为地球半径R的轨道上做匀速圆周运动时，卫星的质量、向心加速度及线速度分别是多少？

Question

一卫星在地面的质量为m，在地面的重力为mg，在距地面高为地球半径R的轨道上做匀速圆周运动时，卫星的质量、向心加速度及线速度分别是多少？

Answer 1

质量是物体的固有属性，故卫星的质量为m不变．
根据万有引力提供向心力G(Mm)/((2R)2)＝ma，得a=(GM)/(4R2)
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G(Mm)/(R2)，得GM=R²g
所以a=(R2g)/(4R2)=(g)/(4)
根据万有引力提供向心力G(Mm)/((2R)2)＝m(v2)/(2R)，得v=√((GM)/(2R))=√((R2g)/(2R))=√((gR)/(2))
答：卫星的质量为m，卫星的向心加速度为(g)/(4)，线速度为√((gR)/(2))．